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    14．在长方形ABCD中，放入8个形状和大小都相同的长方形，位置与尺寸如图所示（单位：cm），则阴影部分的面积是112cm2．

    分析 设长方形的宽为xcm，则由宽为3x+4=16+x，求得宽，进一步得出长方形ABCD的长和宽，利用阴影部分的面积=长方形ABCD的面积-8个小长方形的面积求得答案即可．

    解答 解：设长方形的宽为xcm，由题意得
    3x+4=16+x
    解得：x=6，
    则长方形ABCD的长=16+4×6=40cm，
    宽=16+6=22cm，
    阴影部分面积=40×22-16×6×8=880-768=112（cm2）．
    故答案为：112cm2．

    点评 此题考查一元一次方程的实际运用，根据图意建立方程求得长方形的宽是解决问题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．（1）如图1，已知D是AB边上的中点，将△ABC沿过点D的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，若∠B=50°，则∠BDF=80°；
    （2）如图2，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点A′处，已知∠1+∠2=100°，则∠A=50°；
    （3）如图3，如果把四边形ABCD沿EF折叠，使点A、B落在四边形EFCD内，试探究∠A+∠B与∠1+∠2之间存在着怎样的数量关系，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．观察下面有规律的三行单项式：
    x，2x2，4x3，8x4，16x5，32x6，…①
    -2x，4x2，-8x3，16x4，-32x5，64x6，…②
    2x2，-3x3，5x4，-9x5，17x6，-33x7，…③
    （1）根据你发现的规律，第一行第8个单项式为128x8；
    （2）第二行第n个单项式为（-2）nxn；
    （3）第三行第8个单项式为-129x9；第n个单项式为（-1）n+1（1+2n-1）xn+1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，AB=AC，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE与CD相交于点O．
    （1）求证：AD=AE；
    （2）连接AO，证明：AO平分∠BAC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．用适当的方法解下列方程
    （1）（x-2）2-4=0        
    （2）x2-4x-3=0     
    （3）3（x-2）2=x（x-2）
    （4）x2+4x-5=0（配方法）         
    （5）x2+2$\sqrt{3}$x+3=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．如图，将一张长方形的纸片ABCD沿x轴摆放，顶点A（6，1）恰好落在某双曲线上．现在AD边上找一点E，使得将纸片的右半部分沿OE所在直线折叠后，点A恰好还落在此双曲线上，则满足条件的点E的坐标为（1，1）（-1，1）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图是一座古拱桥的截面图，拱桥洞是抛物线形状，其跨度为10m，桥洞与水面的最大距离为4m，将拱桥的横截面放在如图所示的平面直角坐标系中．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若桥洞两侧壁上各有一盏距离水面3米高的景观灯，求这两盏景观灯间的水平距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．如果二次函数y=x2-8x+c与x轴上只有一个公共点，那么c的值等于（　　）
    A．4B．8C．-4D．16

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米．温度就降低0.7℃，如果山脚温度是28℃，山顶温度是25.9℃．求这座山的高度．

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