精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】设a,b是任意两个实数,规定a与b之间的一种运算“⊕”为:a⊕b=

例如:1⊕(﹣3)==﹣3,(﹣3)⊕2=(﹣3)﹣2 =﹣5,

(x2+1)⊕(x﹣1)=(因为x2+1>0)

参照上面材料,解答下列问题:

(1)2⊕4=  ,(﹣2)⊕4=  

(2)若x>,且满足(2x﹣1)⊕(4x2﹣1)=(﹣4)⊕(1﹣4x),求x的值.

【答案】(1) 2,﹣6.(2)3.

【解析】(1)2⊕4==2,

(﹣2)⊕4=﹣2﹣4=﹣6;

(2)∵x>

∴(2x﹣1)⊕(4x2﹣1)=(﹣4)⊕(1﹣4x),

=﹣4﹣(1﹣4x),

=4x﹣5,

4x2﹣1=(4x﹣5)(2x﹣1),

4x2﹣1=4x2﹣14x+5,

2x2﹣7x+3=0,

(2x﹣1)(x﹣3)=0,

解得x1=,x2=3.

经检验,x1=是增根,x2=3是原方程的解,

故x的值是3.

故答案为:2,﹣6.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在学校举行“中国诗词大会”的比赛中,五位评委给选手小明的评分分别为:9085908095,这组数据的中位数是_____

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,若每一个方格的边长代表一个单位。

(1)线段CD是线段AB经过怎样的平移得到的?

(2)若C点的坐标是(4,1),A点的坐标是(-1,-2),你能写出B, D三点的坐标吗?

(3)求平行四边形ABCD的面积。

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在直角坐标中,点P(2,﹣3)所在的象限是(
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列说法正确的是( )

A.abc是直线,且a∥bb∥c,则a∥c

B.abc是直线,且a⊥bb⊥c,则a⊥c

C.abc是直线,且a∥bb⊥c,则a∥c

D.abc是直线,且a∥bb∥c,则a⊥c

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】解方程:x2-2x-8=0

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在ABCD中,E是AD的中点,连接BE并延长BE交CD的延长线于点F。

(1)求证:△ABE≌△DFE。

(2)连接BD,AF,当BE平分∠ABD时,求证:四边形ABDF是菱形。

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】甲乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书,甲出发5分钟后,乙以50米/分的速度沿同一路线行走.设甲乙两人相距(米),甲行走的时间为(分),关于的函数函数图像的一部分如图所示.

(1)求甲行走的速度;

(2)在坐标系中,补画关于函数图象的其余部分;

(3)问甲、乙两人何时相距360米?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】深圳今年4月份某星期的最高气温如下(单位℃):26252728272525,则这个星期的最高气温的众数和中位数分别是(  )

A.2526B.25265C.2726D.2528

查看答案和解析>>

同步练习册答案