Question

如图，九年级某班同学要测量校园内旗杆的高度，在地面的C点处用测角器测得旗杆顶A点的仰角∠AFE=45°，再沿直线CB后退12m到D点，在D点又用测角器测得旗杆顶A点的仰角∠AGE=30°；已知测角器的高度为1.6m，求旗杆AB的高度（

3

≈1.73，结果保留一位小数）．

Answer 1

分析：由∠AFE=45°，得到△AEF为等腰Rt△，AE=EF，在Rt△AEG中，GE=

3

AE，根据GE-EF=GF=12，计算出AE，然后由AB=AE+EF，得到AB．

解答：解：∵∠AFE=45°，
∴△AEF为等腰Rt△，
∴AE=EF
∵∠AGE=30°，
在Rt△AEG中，GE=

3

AE，
又∵GE-EF=GF=12，即有(

3

-1)AE=12，
∴AE=16.38，
∴AB=AE+BE=16.38+1.6=17.98≈18.0．
答：求旗杆高度约为18.0米．

点评：本题考查了仰角的应用；也考查了把实际问题转化为数学问题的能力以及含30度的直角三角形三边的关系．