如图，把一个等腰直角三角形ABC沿斜边上的高CD（裁剪线）剪一刀，从这个三角形中裁下一部分，与剩下部分能拼成一个四边形A′BCD（见示意图1）．
（1）猜一猜：四边形A′BCD一定是________形；
（2）试一试：按上述的裁剪方法，请你拼一个与图（1）形状不同的四边形，并在图（2）中画出示意图．

解：（1）∵∠ACD=∠BDA′=∠DBC=45°，A′D=BC=AC，∴可以用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
（2）如图2

分析：（1）想一想：判断四边形A′BCD是平行四边形的依据是一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，
（2）可以让DC与CD重合后得到的也是一个平行四边形；
点评：本题考查了平行四边形和矩形等腰梯形，直角梯形的拼接．有一定难度，属于难题．

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科目：初中数学 来源： 题型：

24、如图，把一个等腰直角三角形ABC沿斜边上的高CD（裁剪线）剪一刀，从这个三角形中裁下一部分，与剩下部分能拼成一个四边形A′BCD（见示意图1）．
（1）猜一猜：四边形A′BCD一定是

平行四边形

形；
（2）试一试：按上述的裁剪方法，请你拼一个与图（1）形状不同的四边形，并在图（2）中画出示意图．

科目：初中数学 来源： 题型：

19、如图，把一个等腰直角三角形ABC沿斜边上的高BD剪下，与剩下部分能拼成一个平行四边形BCFD（见示意图①）
（1）想一想判断四边形BCFD是平行四边形的依据是

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

．（用平行四边形的判定方法叙述）
（2）做一做按上述方法，请你拼一个与图①位置或形状不同的平行四边形，并在图②中画出示意图．

科目：初中数学 来源： 题型：

如图，把一个等腰直角三角形以它的对称轴为折痕不断地对折下去，…如果对折2次，则所得小等腰直角三角形的周长是原等腰直角三角形周长的

倍；如果对折2008次，则所得小等腰直角三角形的周长是原等腰直角三角形周长的

倍．

科目：初中数学 来源： 题型：

23、尝试：如图，把一个等腰直角△ABC沿斜边上的中线CD（裁剪线）剪一刀，把分割成的两部分拼成一个四边形ABCD，如示意图1．（以下有画图要求的，工具不限，不必写画法和证明）
（1）猜一猜：四边形ABCD一定是

平行四边形

；
（2）试一试：按上述的裁剪方法，请你拼一个与图1不同的四边形，并在图2中画出示意图．
探究：在等腰直角△ABC中，请你沿一条中位线（裁剪线）剪一刀，把分割成的两部分拼成一个四边形．
（1）想一想：你能拼得四边形分别是

平行四边形、矩形或者等腰梯形

（写出两种即可）：
（2）画一画：请分别在图3、图4中画出你拼得的这两个四边形的示意图．

科目：初中数学 来源： 题型：

（1）如图，把一个等腰直角△ABC沿斜边上的高BD（裁剪线）剪一刀，从这个三角形中裁下一部分，与剩下部分拼成一个四边形A′BCD（见示意图A）．
①猜一猜，四边形A′BCD一定是

形．
②试一试，按上述裁剪方法，请你拼一个与图A形状不同的四边形，并在图B中画出示意图．
（2）在等腰直角三角形△ABC中，请你找出与（1）不同的裁剪线，把分割成的两部分拼成一个特殊的四边形，请你在图C中画出你拼得的特殊的四边形的示意图．

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