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如图,已知AD∥EF∥BC,EH∥AC,AC平分∠DCB,则图中与∠1相等的角有


  1. A.
    3个
  2. B.
    4个
  3. C.
    5个
  4. D.
    6个
D
分析:由AD∥EF∥BC,EH∥AC,根据两直线平行,内错角相等,同位角相等,即可求得∠1=∠ACB,∠FEH=∠1,∠FGC=∠FEH,∠DAC=∠AGE,又由对顶角相等,角平分线的性质,即可求得∠1=∠ACB=∠ACD=∠FGC=∠AGE=∠FEH=∠DAC.
解答:∵EH∥AC,
∴∠1=∠ACB,
∵AC平分∠DCB,
∴∠DCA=∠ACB=∠1,
∵EF∥BC,
∴∠FEH=∠1,
∵EH∥AC,
∴∠FGC=∠FEH=∠1,
∵∠AGE=∠FGC,
∴∠AGE=∠1,
∵AD∥EF,
∴∠DAC=∠AGE=∠1,
∴∠1=∠ACB=∠ACD=∠FGC=∠AGE=∠FEH=∠DAC.
∴图中与∠1相等的角有6个.
故选D.
点评:此题考查了平行线的性质,角平分线的定义以及对顶角相等的知识.题目难度不大,小心别漏解,注意数形结合思想的应用.
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科目:初中数学 来源: 题型:

8、如图,已知AD∥EF∥BC,EH∥AC,AC平分∠DCB,则图中与∠1相等的角有(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,已知AD∥EF∥BC,且
AE
EB
=
2
3
,则下列结论中正确的是(  )
A、
AD
EF
=
2
3
B、
EF
BC
=
2
3
C、
AD
BC
=
2
5
D、
DF
DC
=
2
5

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知AD∥EF∥BC,且AE=2EB,AD=8 cm,AD=8 cm,BC=14 cm,
则S梯形AEFD︰S梯形BCFE=____________.

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如图,已知AD∥EF∥BC,且AE=2EB,AD=8 cm,AD=8 cm,BC=14 cm,

则S梯形AEFD︰S梯形BCFE=____________.

 

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科目:初中数学 来源:2009-2010学年北京市四十九中学九年级(上)期中数学试卷(解析版) 题型:选择题

如图,已知AD∥EF∥BC,且,则下列结论中正确的是( )

A.
B.
C.
D.

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