【题目】为解决都匀市停车难的问题，计划在一段长为56米的路段规划处如图所示的停车位，已知每个车位是长为5米，宽为2米的矩形，且矩形的宽与路的边缘成45°角，则该路段最多可以划出个这样的停车位．（取 
=1.4，结果保留整数） 
【答案】19
【解析】解：如图， 
∵CE=2，DE=5，且∠BCE=∠CBE=∠ABD=∠ADB=45°，
∴BE=CE=2，BD=DE﹣BE=3，
∴BC=2÷sin45°=2 
，AB=（5﹣2）×sin45°=（5﹣2）× 
= 
，
设至多可划x个车位，依题意可列不等式
2 x+ ≤56，
将 =1.4代入不等式，化简整理得，28x≤539，
解得x≤19 
，因为是正整数，所以x=19，
所以这个路段最多可以划出19个这样的停车位．
故答案为：19．
如图，根据三角函数可求BC，AB，设至多可划x个车位，依题意可列不等式2 x+（5﹣2）× ≤56，解不等式即可求解．考查了解直角三角形的应用，主要是三角函数及运算，关键把实际问题转化为数学问题加以计算．
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【题目】平行四边形ABCD的两个顶点A、C在反比例函数y= 
（k≠0）图象上，点B、D在x轴上，且B、D两点关于原点对称，AD交y轴于P点 
（1）已知点A的坐标是（2，3），求k的值及C点的坐标；
（2）若△APO的面积为2，求点D到直线AC的距离．
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【题目】小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3+2
=（1+
）2，善于思考的小明进行了以下探索：
设a+b
=（m+n
）2（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b
=m2+2n2+2mn
，∴a=m2+2n2，b=2mn，这样小明就找到了一种把部分a+b
的式子化为平方式的方法。
请我仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b
=（m+n
）2，用含m、n的式子分别表示a、b，得a=________, b=___________.
（2）若a+4
=（m+n
）2，且a、m、n均为正整数，求a的值。
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【题目】如图，在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB．计算：
（1）若∠A=60°，求∠BOC的度数；
（2）若∠A=100°，则∠BOC的度数是多少？
（3）若∠A=120°，则∠BOC的度数又是多少？
（4）由（1）、（2）、（3），你发现了什么规律？请用一个等式将这个规律表示出来．
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【题目】如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，过点O作EF∥AB交BC于F，交AC于E，过点O作OD⊥BC于D，下列四个结论：
①∠AOB=90°+
∠C；②AE+BF=EF；③当∠C=90°时，E，F分别是AC，BC的中点；④若OD=a，CE+CF=2b，则S△CEF=ab．其中正确的是（ ）
A. ①② B. ③④ C. ①②④ D. ①③④
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【题目】某镇水库的可用水量为12000万m3，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．为实施城镇化建设，新迁入了4万人后，水库只能够维持居民15年的用水量．
（1）问：年降水量为多少万m3？每人年平均用水量多少m3？
（2）政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到25年．则该镇居民人均每年需节约多少m3水才能实现目标？
（3）某企业投入1000万元设备，每天能淡化5000m3海水，淡化率为70%．每淡化1m3海水所需的费用为1.5元，政府补贴0.3元．企业将淡化水以3.2元/m3的价格出售，每年还需各项支出40万元．按每年实际生产300天计算，该企业至少几年后能收回成本（结果精确到个位）？
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【题目】在一个不透明的袋中装有一红一白2个球，这些球除颜色外都相同，小刚从袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回袋中，再从袋中随机摸出一个球，两次都摸到红球的概率是 ．
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【题目】如图，已知△ABC 中，AB=AC=6cm，∠B=∠C，BC=4cm，点 D 为 AB的中点．
（1）如果点 P 在线段 BC 上以 1cm/s 的速度由点 B 向点 C 运动，同时，点 Q 在线段 CA 上由点 C 向点 A 运动．
①若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，经过 1 秒后，△BPD 与△CQP 是否全等，请说明理由；
②若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等，当点 Q 的运动速度为多少时，能够使△BPD 与△CQP 全等？
（2）若点 Q 以②中的运动速度从点 C 出发，点 P 以原来的运动速度从点 B 同时出发，都逆时针沿△ABC 三边运动，则经过 后，点 P 与点 Q 第一次在△ABC 的 边上相遇？（在横线上直接写出答案，不必书写解题过程）
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