Question

根据题意，设未知数，列出方程并解答：
（1）在2010年12月份的日历中，用一长方形框出2×2的四个数，这四个数的和为48，求这四个数；
（2）小明说：“我姐姐今年的年龄比我去年年龄的2倍少6岁．”已知姐姐今年20岁，问小明今年几岁？

Answer 1

分析：（1）由图中日历的规律可以看出同一行相邻两个数之差为1，同一列相邻两个数之差为7；所以设四个数中最大的一个数是x，则另外三个数为：x-1，x-7，x-8，由题意得出，等量关系为：这四个数的和为：100，根据等量关系列出方程即可．
（2）设小明今年x岁，然后表示出去年的岁数，列出方程求解．

解答：解：设四个数中最大的一个数为：x，那么另外三个数为：x-1，x-7，x-8
由题意得：x+x-1+x-7+x-8=48，
解之得：x=16，
所以，这四个数分别为8，9，15，16；
（2）设小明今年x岁，则去年为（x-1）岁，根据题意得：
2（x-1）-6=20
解得x=14，
答：小明今年14岁．

点评：考查了一元一次方程的应用，关键是根据题意设出一个未知数，另外的未知数用设出的字母表示，再找出数量关系等式，由等式列出方程解决问题．