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6.如图,Rt△AOB和Rt△COD中,∠AOB=∠COD=90°,∠B=50°,∠C=60°,点D在边OA上,将图中的△AOB绕点O按每秒20°的速度沿逆时针方向旋转一周,在旋转的过程中,在第t秒时,边CD恰好与边AB平行,则t的值为5.5秒或14.5秒.

分析 分两种情况:①旋转的角度小于180°;②旋转的角度大于180°;进行讨论即可求解.

解答 解:①50°+60°=110°,
110°÷20°=5.5(秒);
②110°+180°=290°,
290°÷20°=14.5(秒).
答:t的值为5.5秒或14.5秒.
故答案为:5.5秒或14.5秒.

点评 考查了点、线、面、体,从运动的观点来看:点动成线,线动成面,面动成体.

练习册系列答案
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16.先化简,再求值:3(x+2)2-2(x-2)(x+2),其中x=-$\frac{1}{2}$.

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17.若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-a<1}\\{x-2b>3}\end{array}\right.$的解集为-1<x<1,则(a-3)(b+3)的值为(  )
A.1B.-1C.2D.-2

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14.分解因式:2a2b+4ab+2b=2b(a+2)2

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1.如图,C、D是线段AB上两点,且AC=BD=$\frac{1}{6}$AB=1,点P是线段CD上一个动点,在AB同侧分别作等边△PAE和等边△PBF,M为线段EF的中点.在点P从点C移动到点D时,点M运动的路径长度为2.

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11.如图所示,将△ABC绕点A按逆时针旋转50°后,得到△ADC′,则∠ABD的度数是(  )
A.30°B.45°C.65°D.75°

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18.下列不等式组中解集为x<1的是(  )
A.$\left\{\begin{array}{l}x<1\\ x<2\end{array}\right.$B.$\left\{\begin{array}{l}x<1\\ x>2\end{array}\right.$C.$\left\{\begin{array}{l}x>1\\ x>2\end{array}\right.$D.$\left\{\begin{array}{l}x>1\\ x<2\end{array}\right.$

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15.下列运算正确的是(  )
A.4m-m=3B.-(m+2n)=-m+2nC.(-m32=m9D.2m2•m3=2m5

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4.下列运算正确的是(  )
A.(-2x-1)(2x-1)=1-4x2B.2x(x2-2x-14)=2x3-4x2+28x
C.(x-2y)2=x2-2xy+4y2D.(x+1)(x-4)=x2-4

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