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    梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=2，∠B=60°，则下底BC的长是____________
    4
    首先作辅助线：过点A作AE∥CD交BC于点E，根据等腰梯形的性质，易得四边形AECD是平行四边形，根据平行四边形的对边相等，即可得AE=CD=2，AD=EC=2，易得△ABE是等边三角形，即可求得BC的长．
    解：过点A作AE∥CD交BC于点E，

    ∵AD∥BC，
    ∴四边形AECD是平行四边形，
    ∴AE=CD=2，AD=EC=2，
    ∵∠B=60°，
    ∴BE=AB=AE=2，
    ∴BC=BE+CE=2+2=4．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    平面内两条直线∥,它们之间的距离等于.一块正方形纸板的边长也等
    于.现将这块硬纸板如图所示放在两条平行线上.
    小题1:如图1，将点C放置在直线上, 且于O, 使得直线与、相交于E、F,证明:的周长等于；
    小题2:请你继续完成下面的探索：如图2，若绕点C转动正方形硬纸板,使得直线与、相交于E、F,
    试问的周长等于还成立吗?并证明你的结论;
    小题3:如图3，将正方形硬纸片任意放置,使得直线与、相交于E、F,直线与、CD相交于G,H,设AEF的周长为,CGH的周长为,试问,和之间存在着什么关系?试证明你的结论.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法正确的是（ ▲ ）                                            
    A．对角线垂直的四边形是菱形
    B．对角线垂直且相等的四边形是正方形
    C．对角线相等的四边形是矩形　
    D．对角线相等的平行四边形是矩形

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知E、F分别是平行四边形ABCD的边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥BD交CB的延长线于G. （8分）

    小题1:（1）试说明△ADE≌△CBF；
    小题2:（2）当四边形AGBD是矩形时，请你确定四边形BEDF的形状并说明；
    小题3:（3）当四边形AGBD是矩形时，四边形AGCD是等腰梯形吗？直接说出结论.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，在矩形中，对角线交于点， 已知∠AOD=120°，AB=3,则 的长为  ▲   .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，顺次连结四边形ABCD各中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是（   ）
    A．AB∥DCB．AB＝DCC．AC⊥BDD．AC＝BD

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm．设P、Q分别为BD、BC上的动点，在点P自点D沿DB方向作匀速移动的同时，点Q自点B沿BC方向向点C作匀速移动，移动的速度均为1cm/s，设P、Q的移动时间为t（0＜t≤4）

    小题1:求△PBQ的面积S（cm2）与时间t（s）之间的函数关系式；
    小题2:是否存在时刻t，使△PBQ的面积与四边形CDPQ的面积相等？若有，请求出时间t的
    值；若没有，请说明理由；
    小题3:当t为何值时，△PBQ为等腰三角形？并判断△PBQ能否
    成为等边三角形？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在等腰梯形中，，，，=．直角三角板含角的顶点在边上移动，一直角边始终经过点，斜边与交于点．若为等腰三角形，则的长等于            ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，正方形ABCD，点P在对角线BD上，连接AP、CP(如图①)

    (1)求证：AP＝CP.
    (2)将一直角三角板的直角顶点置于点P处并绕点P旋转，设两直角边分别交DC、BC于E、F，
    a.若旋转到图②位置，使PE与PA在一直线上，求证：PF＝PA.
    b.若旋转到图③位置且PD∶PB＝2∶3，求PE∶PF的值.

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