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如图,⊙O的直径为10,弦AB=8,P是弦AB上一动点,那么OP长的取值范围是______.
如图:连接OA,作OM⊥AB与M,
∵⊙O的直径为10,
∴半径为5,
∴OP的最大值为5,
∵OM⊥AB与M,
∴AM=BM,
∵AB=8,
∴AM=4,
在Rt△AOM中,OM=
52-42
=3

OM的长即为OP的最小值,
∴3≤OP≤5.
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相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知:如图,⊙O的半径为R,OP=L,AB=a,CD=b,则a2+b2=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,⊙O的弦AB垂直平分半径OC,若AB=
6
,则⊙O的半径为(  )
A.
2
B.2
2
C.
2
2
D.
6
2

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知⊙O的半径长为25,弦AB长为48,OC平分AB,交AB于点H,交
AB
于点C,求AC的长.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

圆的半径是10,弦心距为8的弦长是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,已知⊙O的半径为
10
,AB=6,△ABC内接于⊙O,BD⊥AC于D,则sin∠CBD的值等于(  )
A.
1
3
B.
10
10
C.
3
10
10
D.3

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

⊙0的半径为15,在⊙0内有一点P到圆心0的距离为9,则通过P点且长度是整数值的弦的条数是(  )
A.5B.7C.10D.12

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图所示,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂足为C,交⊙O于点D,点E在⊙O上.
(1)若∠AOD=54°,求∠DEB的度数;
(2)若DC=2,AB=8,求⊙O的直径.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图所示,⊙O的内接△ABC中,∠BAC=45°,∠ABC=15°,ADOC并交BC的延长线于D点,OC交AB于E点.
(1)求∠D的度数;
(2)求证:AC2=AD•CE.

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