Question

已知数a-2与2a-3．
（1）若这两数互为相反数，则a的倒数是

 

，相反数是

 

；
（2）若这两数的绝对值相等，则a的倒数是

 

，相反数是

 

．

Answer 1

分析：（1）根据相反数的性质，互为相反数的两个数的和为0，得出a-2+2a-3=0，解方程求出a的值，再根据倒数、相反数的定义分别求出a的倒数与相反数；
（2）根据两数的绝对值相等，则这两个数相等或者互为相反数，得出a-2=2a-3，或a-2=-（2a-3），解方程求出a的值，再根据倒数、相反数的定义分别求出a的倒数与相反数．

解答：解：（1）∵若这两数互为相反数，
∴a-2+2a-3=0，
∴a=

5

3

．
∴a的倒数是

3

5

，相反数是-

5

3

；

（2）∵若这两数的绝对值相等，
∴a-2=2a-3，a-2=-（2a-3），
∴a=1，a=

5

3

．
∴a的倒数是1或

3

5

，相反数是-1或是-

5

3

．

点评：主要考查相反数，绝对值，倒数的概念及性质．只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．