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在矩形ABCD中,AB=6,BC=4,有一个半径为1的硬币与边AB、AD相切,硬币从如图所示的位置开始,在矩形内沿着边AB、BC、CD、DA滚动到开始的位置为止,硬币自身滚动的圈数大约是

A.1圈       B.2圈      C.3圈      D.4圈

 

【答案】

B

【解析】

试题分析:如图,连接AD、AB与⊙O的切点E、F,则OE⊥AD,OF⊥AB。

易证四边形OEAF是正方形,则AF=OE=1。

∵⊙O的周长=2π×1=2π,硬币从如图所示的位置开始,在矩形内沿着边AB、BC、CD、DA滚动到开始的位置为止,硬币自身滚动的路程是:

2(AB+BC)﹣8AF=20﹣8=12,

∴硬币自身滚动的圈数大约是:12÷2π≈2(圈)。故选B。

 

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