Question

已知一个正比例函数的图象与反比例函数y=

9

x

的图象都经过点A（m，-3）．求这个正比例函数的解析式．

Answer 1

分析：由两函数交点为A点，将A坐标代入反比例函数解析式中求出m的值，确定出A的坐标，设正比例解析式为y=kx，将A的坐标代入求出k的值，即可确定出正比例解析式．

解答：解：∵A为正比例与反比例函数图象的交点，
∴将x=m，y=-3代入反比例函数得：-3=

9

m

，即m=-3，
∴A（-3，-3），
设正比例函数为y=kx，
将x=-3，y=-3代入得：-3=-3k，即k=1，
则正比例解析式为y=x．

点评：此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用了待定系数法，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．