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    19、已知方程x2-3x+1=0的根是x1和x2，不解方程，求下列式子的值：
    （1）x12+x22；
    （2）（x1+1）（x2+1）．
    分析：首先根据一元二次方程的根与系数的关系，得x1+x2=3，x1x2=1．
    （1）根据完全平方公式，得x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2；
    （2）（x1+1）（x2+1）=x1x2+x1+x2+1．
    解答：解：根据一元二次方程的根与系数的关系，得x1+x2=3，x1x2=1．
    （1）x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=9-2=7；
    （2）（x1+1）（x2+1）=x1x2+x1+x2+1=3+1+1=5．
    点评：此题考查了一元二次方程根与系数的关系，能够熟练把要求的代数式变成两根和与积的形式．
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    19
    ．

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    β
    a
    +
    α
    β
    =
    -11
    -11
    ．

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