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    图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②；再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③．

    （1）图②有______个三角形；图③有______个三角形；
    （2）按上面的方法继续下去，第n个图形中有多少个三角形（用n的代数式表示结论）．

    解：由图得：（1）5，9；
    （2）∵发现每个图形都比起前一个图形，
    ∴第n个图形中有1+4（n-1）=4n-3个三角形．
    分析：（1）首先根据所给的图形，正确数出三角形的个数；
    （2）根据（1）中数的过程中，就能够发现在前一个图的基础上依次多4个．
    点评：此类题找规律的时候，主要应发现前后图形中的个数之间的联系．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    29、如图（1），△ABC是一个三角形的纸片，点D、E分别是△ABC边上的两点；
    研究（1）：若沿直线DE折叠，则∠BDA′与∠A的关系是∠BDA′=2∠A；
    研究（2）：若折成图2的形状，猜想∠BDA′，∠CEA′和∠A关系，并说明理由；
    研究（3）：若折成图3的形状，猜想∠BDA′，∠CEA′和∠A的关系，并说明理由．
    图1、
    图2、
    图3、

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、（1）如图①是一个直角三角形，请你把它分割成两个轴对称图形．画出分割线，并说明特征．
    （2）在如图②、③是一个直角三角形，请你把它分割成两个部分，并拼成特殊四边形．要求先画出分割线、再拼出图形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本题共4分）图1是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②；再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③.

                        

    ①
     

    ②
     

    ③
     
     


    ⑴图②有_____个三角形；图③有_____个三角形.

    ⑵按上面的方法继续下去，第个图形中有多少个三角形？（用含有的式子表示结论）数值。

     

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    科目：初中数学 来源：2011-2012年江苏省无锡市惠山区五校七年级上学期联考数学卷 题型：解答题

    （本题共4分）图1是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②；再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③.
                       

    ①

     
    ②
     
    ③
     
     


    ⑴图②有_____个三角形；图③有_____个三角形.
    ⑵按上面的方法继续下去，第个图形中有多少个三角形？（用含有的式子表示结论）数值。

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    科目：初中数学 来源：2011-2012年江苏省无锡市惠山区五校七年级上学期联考数学卷 题型：解答题

    （本题共4分）图1是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②；再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③.

                        

    ①
     

    ②
     

    ③
     
     


    ⑴图②有_____个三角形；图③有_____个三角形.

    ⑵按上面的方法继续下去，第个图形中有多少个三角形？（用含有的式子表示结论）数值。

     

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