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图①是一个三角形,分别连接这个三角形三边的中点得到图②;再分别连接图②中间小三角形三边的中点,得到图③.

(1)图②有______个三角形;图③有______个三角形;
(2)按上面的方法继续下去,第n个图形中有多少个三角形(用n的代数式表示结论).

解:由图得:(1)5,9;
(2)∵发现每个图形都比起前一个图形,
∴第n个图形中有1+4(n-1)=4n-3个三角形.
分析:(1)首先根据所给的图形,正确数出三角形的个数;
(2)根据(1)中数的过程中,就能够发现在前一个图的基础上依次多4个.
点评:此类题找规律的时候,主要应发现前后图形中的个数之间的联系.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

29、如图(1),△ABC是一个三角形的纸片,点D、E分别是△ABC边上的两点;
研究(1):若沿直线DE折叠,则∠BDA′与∠A的关系是∠BDA′=2∠A;
研究(2):若折成图2的形状,猜想∠BDA′,∠CEA′和∠A关系,并说明理由;
研究(3):若折成图3的形状,猜想∠BDA′,∠CEA′和∠A的关系,并说明理由.
图1、
图2、
图3、

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科目:初中数学 来源: 题型:

24、(1)如图①是一个直角三角形,请你把它分割成两个轴对称图形.画出分割线,并说明特征.
(2)在如图②、③是一个直角三角形,请你把它分割成两个部分,并拼成特殊四边形.要求先画出分割线、再拼出图形.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(本题共4分)图1是一个三角形,分别连接这个三角形三边的中点得到图②;再分别连接图②中间小三角形三边的中点,得到图③.

                    

 

 

 
 


⑴图②有_____个三角形;图③有_____个三角形.

⑵按上面的方法继续下去,第个图形中有多少个三角形?(用含有的式子表示结论)数值。

 

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科目:初中数学 来源:2011-2012年江苏省无锡市惠山区五校七年级上学期联考数学卷 题型:解答题

(本题共4分)图1是一个三角形,分别连接这个三角形三边的中点得到图②;再分别连接图②中间小三角形三边的中点,得到图③.
                   


 

 

 
 


⑴图②有_____个三角形;图③有_____个三角形.
⑵按上面的方法继续下去,第个图形中有多少个三角形?(用含有的式子表示结论)数值。

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科目:初中数学 来源:2011-2012年江苏省无锡市惠山区五校七年级上学期联考数学卷 题型:解答题

(本题共4分)图1是一个三角形,分别连接这个三角形三边的中点得到图②;再分别连接图②中间小三角形三边的中点,得到图③.

                    

 

 

 
 


⑴图②有_____个三角形;图③有_____个三角形.

⑵按上面的方法继续下去,第个图形中有多少个三角形?(用含有的式子表示结论)数值。

 

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