Question

（1）分解因式：a³b-ab³
（2）化简：（x+3y）²+（2x+y）（x-y）．

Answer 1

分析：（1）先提取公因式ab，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；
（2）根据完全平方公式与多项式的乘法运算法则进行计算，然后合并同类项即可．

解答：（1）解：a³b-ab³=ab（a²-b²）=ab（a+b）（a-b）；

（2）解：（x+3y）²+（2x+y）（x-y），
=x²+6xy+9y²+（2x+y）（x-y），
=x²+6xy+9y²+2x²-2xy+xy-y²，
=3x²+5xy+8y²．

点评：本题主要考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．