Question

12．（1）（$\frac{1}{4}$）^-1-$\sqrt{27}$+（5-π）⁰+6tan60°．
（2）如果k是数据-3，5，-1，-2，8中的中位数，求关于x的方程$\frac{1-x}{x-2}$+$\frac{k}{2-x}$=1的解．

Answer 1

分析 （1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，二次根式性质，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出数据的中位数确定出k的值，代入计算即可求出解．

解答 解：（1）原式=4-3$\sqrt{3}$+1+6$\sqrt{3}$=5+3$\sqrt{3}$；
（2）已知数据排列为-3，-2，-1，5，8，得到中位数k=-1，
原方程变为$\frac{1-x}{x-2}$+$\frac{1}{x-2}$=1，
方程两边都乘以（x-2），得1-x+1=x-2，
解得：x=2，
经检验：x=2为原方程的增根，原方程式无解．

点评 此题考查了解分式方程，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．