科目:初中数学 来源: 题型:
已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D为直线BC上一动点(点D不与B、C重合)。以AD为边做正方形ADEF,连接CF。
(1)如图1,当D在线段BC上时,求证①BD⊥FC ②FC=BC-CD
(2)如图2,当D在线段BC的延长线时,其他条件不变,请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系。
(3)如图3,当点D在线段BC的反向延长线时,且点A、F分别在直线BC两侧,其他条件不变;①请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系 ②若连接正方形对角线AE、DF,交于点O,连接OC,探究△AOC的形状,并说明理由。
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图,在△ABC中,BC=5cm,BP,CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线,且PD∥AB,PE∥AC,则△PDE的周长为____________cm.
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图,矩形OABC的顶点B的坐标为(1,2),反比例函数y=(0<m<2)的图象与AB交于点E,与BC交于点F,连接OE、OF、EF.
(1)若点E是AB的中点,则m= ,S△OEF= ;
(2)若S△OEF=2S△BEF,求点E的坐标;
(3)是否存在点E及y轴上的点M,使得△MFE△BFE?若存在,写出此时点E的坐标;若不存在,说明理由.
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