已知:⊙O的内接四边形ABCD中.AB是⊙O的直径.∠BCD=120°．过D点的切线PD与BA的延长线交于P点.则∠ADP的度数是( )A．15°B．30°C．45°D．60° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2001•武汉）已知：⊙O的内接四边形ABCD中，AB是⊙O的直径，∠BCD=120°．过D点的切线PD与BA的延长线交于P点，则∠ADP的度数是（）

A．15°
B．30°
C．45°
D．60°

【答案】分析：连接AC，得到∠ACB是直角，求出∠ACD的度数，再利用弦切角定理即可得到∠ADP的度数．
解答：

解：连接AC，
∵AB是直径，∴∠ACB=90°，
∴∠ACD=120°-90°=30°，
再根据弦切角定理得∠ADP=∠ACD=30°．
故选B．
点评：此题综合运用了圆周角定理的推论以及弦切角定理．

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（2001•武汉）已知：如图，在直角坐标系xoy中，以x轴的负半轴上一点H为圆心作⊙O与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点．以C为圆心、OC为半径作⊙C与⊙H交于F、F两点，与y轴交于O、Q两点．直线EF与AC、BC、y轴分别于M、N、G三点．直线

经过A、C两点．
（1）求tan∠CNM的值；
（2）连接OM、ON，问：四边形CMON是怎样的四边形？请说明理由．
（3）如图，R是⊙C中弧EQ上的一动点（不与E点重合），过R作⊙C的切线RT，若RT与⊙H相交于S、T不同两点．问：CS•CT的值是否发生变化？若不变，请说明理由，并求其值；若变化，请求其值的变化范围．