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精英家教网如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
mx
的图象交于A(-2,1),B(1,n)两点.
求:(1)m的值;
(2)求一次函数的解析式;
(3)若直线AB交x轴于点C,求△OBC的面积.
分析:(1)根据点A的坐标,即可确定m的值.
(2)首先根据反比例函数的解析式,得到点B的坐标,然后根据A、B的坐标,由待定系数法求得直线AB的解析式.
(3)根据直线AB的解析式,可求得点C的坐标,以OC为底,B点纵坐标的绝对值为高,即可求得△OBC的面积.
解答:解:(1)由题意:点A在反比例函数的解析式中,则有:
m=-2×1=-2.

(2)由(1)知:反比例函数解析式为:y=-
2
x
,则B(1,-2);
设直线AB的解析式为:y=kx+b,则:
-2k+b=1
k+b=-2
,解得
k=-1
b=-1

∴一次函数的解析式为:y=-x-1.

(3)易知:C(-1,0);
则:S△OBC=
1
2
OC•|yB|=
1
2
×1×2=1.
点评:此题考查的知识点有:函数解析式的确定、函数图象上点的坐标特征以及三角形面积的计算方法,难度不大.
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精英家教网如图,一次函数y=kx+2的图象与反比例函数y=
m
x
的图象交于点P,点P在第一象限.PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B.一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D,且S△PBD=4,
OC
OA
=
1
2

(1)求点D的坐标;
(2)求一次函数与反比例函数的解析式;
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2
x
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B、x<-2或0<x<1
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kx
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A(m,2)
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4x
(x>0)
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