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    7．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点的坐标分别为（2，5）、（0，2）、（2，1）．
    （1）画出△ABC关于直线y=x对称的△A′B′C′；
    （2）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1，并指出△A′B′C′与△A1B1C1的位置关系．

    分析 （1）根据网格结构找出点A、B、C关于y=x轴对称的点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可；
    （2）根据网格结构找出点A、B、C关于原点对称的点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接，再作出判断．

    解答 解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所作；
    （2）如图所示，△A1B1C1即为所作，△A′B′C′与△A1B1C1关于直线y=-x成轴对称．

    点评 本题考查了利用旋转变换作图，利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．

    练习册系列答案
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    18．已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x+1成反比例，且当x=1时，y=$\frac{7}{2}$；当x=2时，y=5．求x=-2时，y的值．

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    15．给出定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形．
    （1）在你学过的特殊四边形中，写出两个勾股四边形的名称；
    （2）如图，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°后得到△DBE，连接
    AD、DC，若∠DCB=30°，求证：四边形ABCD是勾股四边形．

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    2．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE=30°，AB=$\sqrt{3}$，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处．则BC的长为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．3C．2D．2$\sqrt{3}$

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    12．如图，矩形ABCD中，点E、F在边AD上，AF=DE，求证：BE=CF．

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    19．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（-1，2），B（-4，5），C（-3，0）．将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A′B′C′，其中点A′，B′，分别为点A，B，C的对应点．
    （1）请在所给坐标系中画出△A′B′C′，并直接写出点C′的坐标；
    （2）若AB边上一点P经过上述平移后的对应点为P′（x，y），用含x，y的式子表示点P的坐标；（直接写出结果即可）
    （3）求△A′B′C′的面积．

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    16．在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，连结AE、AF．
    求证：AE=AF．

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    17．是否存在a，b，c使$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$+$\frac{1}{c}$-$\frac{1}{a+b+c}$=0成立．

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