【题目】如图，菱形
的面积为
，对角线
，
交于点
，点
，
，
，
分别是
，
，
，
的中点，连接
，
，
，
得到菱形
；点
，
，
，
分别是
，
，
，
的中点，连接
，
，
，
，得到菱形
；…，依此类推，则菱形
的面积为________．
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知△ABC是等边三角形，点D，E分别在直线BC，AC上.
(1)如图1，当BD=CE时，连接AD与BE交于点P，则线段AD与BE的数量关系是____________;∠APE的度数是_______________；
(2)如图2，若“BD=CE”不变，AD与EB的延长线交于点P，那么(1)中的两个结论是否仍然成立?请说明理由.
(3)如图3，若AE=BD，连接DE与AB边交于点M，求证:点M是DE的中点.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在
中，
为
边上的一动点（点不与
、
两点重合）．
交
于
点，
交
于
点．
下列条件中：①
；②
是的中线；③是的角平分线；④是的高，请选择一个满足的条件，使得四边形
为菱形，并证明；
答：我选择________．（填序号）
在选择的条件下，再满足条件：________，四边形即成为正方形．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】我国是一个严重缺水的国家．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6吨时，水价为每吨2元，超过6吨时，超过的部分按每吨3元收费．该市某户居民5月份用水x吨，应交水费y元．
（1）若0＜x≤6，请写出y与x的函数关系式．
（2）若x＞6，请写出y与x的函数关系式．
（3）在同一坐标系下，画出以上两个函数的图象．
（4）如果该户居民这个月交水费27元，那么这个月该户用了多少吨水？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知矩形
和点
，当点在
上任一位置（如图
所示）时，易证得结论：
，请你探究：当点分别在图
、图
中的位置时，
、
、
和
又有怎样的数量关系请你写出对上述两种情况的探究结论，并利用图证明你的结论．
答：对图的探究结论为________；
对图的探究结论为________；
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图为一座抛物线型的拱桥，AB、CD分别表示两个不同位置的水面宽度，O为拱桥顶部，水面AB宽为10米，AB距桥顶O的高度为12.5米，水面上升2.5米到达警戒水位CD位置时，水面宽为（ ）米．
A. 5 B. 2
C. 4 D. 8
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