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如图，在平行四边形ABCD中，O是对角线AC的中点，过O点作直线EF分别交BC、AD于点E、F．
(1)求证：BE＝DF；
(2)若AC、EF将平行四边形ABCD分成的四部分面积相等，指出E点的位置，并说明理由．
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答案：
解析：
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(1)证明：在□ABCD中，因为AD∥BC，
所以∠OAF＝∠OCE，∠AFO＝∠CEO．
又因为AO＝CO，所以△AOF≌△COE，所以AF＝CE，
又因为AD＝BC，所以AD－AF＝BC－CE，即BE＝DF．
(2)解：当E点与B点重合时，AC、EF将□ABCD分成的四部分面积相等．理由：由△AOB与△AOD等底同高，可知它们的面积相等．同理，△BOC与△COD的面积相等，△ABO与△BOC的面积相等，从而分成的四个三角形面积相等．
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练习册系列答案
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科目：初中数学
来源：新人教版（2012） 八年级下
题型：
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如图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到△ABC，则△ABC中BC边上的高是________．
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科目：初中数学
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如图，圆柱的底面周长为6 cm，AC是底面圆的直径，高BC＝6 cm，点P是母线BC上一点，且 ．一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是
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| [ ] |
A． |
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B． |
5 cm
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C． |
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D． |
7 cm
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科目：初中数学
来源：新人教版（2012） 八年级下
题型：
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图(1)为平地上一幢建筑物与铁塔图，图(2)为其示意图．建筑物AB与铁塔CD都垂直于地面，BD＝30 m，在A点测得D点的俯角为45°，测得C点的仰角为60°，求铁塔CD的高度．
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科目：初中数学
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平行四边形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O．
(1)图中有哪些全等的三角形？有哪些相等的线段？
(2)若平行四边形ABCD的周长是20 cm，△AOD的周长比△ABO的周长大6 cm．求AB、AD的长．
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科目：初中数学
来源：新人教版（2012） 八年级下
题型：
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如图已知BE∥DF，∠ADF＝∠CBE，AF＝CE，求证：四边形DEBF是平行四边形．
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科目：初中数学
来源：新人教版（2012） 八年级下
题型：
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如图，在□ABCD中，E是AD上一点，连接CE并延长交BA的延长线于点F，则下列结论错误的是
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A． |
∠AEF＝∠DEC
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B． |
FA∶CD＝AE∶BC
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C． |
FA∶AB＝FE∶EC
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D． |
AB＝DC
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科目：初中数学
来源：新人教版（2012） 八年级下
题型：
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菱形的两条对角线的长分别是6和8，则菱形的边长为________．
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科目：初中数学
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题型：
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如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，点D在BC上，以AC为对角线的所有□ADCE中，DE的最小值是
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| [ ] |
A． |
2
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B． |
3
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C． |
4
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D． |
5
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