已知如图.折叠长方形的一边AD.使点D落在BC边的点F处.已知AB=8cm.BC=10cm.则EC=( )A．3B．4C．5D．6 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则EC=（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

根据折叠方式可得：△AED≌△AEF，
∴AF=AD=BC=10cm，DE=EF，
设EC=xcm，则DE=（8-x）cm．
∴EF=（8-x）cm，
在Rt△ABF中，BF=

AF2-AB2

=6cm，
∴FC=BC-BF=4cm．
在Rt△CEF中，由勾股定理得：CE²+FC²=EF²，
即：x²+4²=（8-x）²，
解得x=3．
∴EC的长为3cm．
故选：A．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，把一张标准纸一次又一次对开，得到“2开”纸，“4开”纸，“8开”纸，“16开”纸…．已知标准纸的短边长为a．
（1）如图2，把这张标准纸对开得到的“16开”张纸按如下步骤折叠：
第一步：将矩形的短边AB与长边AD对齐折叠，点B落在AD上的点B'处，铺平后得折痕AE；
第二步：将长边AD与折痕AE对齐折叠，点D正好与点E重合，铺平后得折痕AF．
则AD：AB的值是______，AD，AB的长分别是______，______；
（2）“2开”纸，“4开”纸，“8开”纸的长与宽之比是否都相等？若相等，直接写出这个比值；若不相等，请分别计算它们的比值；
（3）如图3，由8个大小相等的小正方形构成“L”型图案，它的四个顶点E，F，G，H分别在“16开”纸的边AB，BC，CD，DA上，求DG的长；
（4）已知梯形MNPQ中，MN∥PQ，∠M=90°，MN=MQ=2PQ，且四个顶点M，N，P，Q都在“4开”纸的边上，请直接写出2个符合条件且大小不同的直角梯形的面积．