Question

如图，三角形ABC经过平移后，使点A与点A′（-1，4）重合，
（1）画出平移后的三角形A′B′C′；
（2）写出平移后的三角形A′B′C′三个顶点的坐标A′______，B′______，C′______；
（3）若三角形ABC内有一点P（a，b），经过平移后的对应点P′的坐标______．

Answer 1

解：（1）画图如图所示；


（2）由（1）画图可知，A′（-1，4），B′（-4，-1），C′（1，1）；

（3）根据（1）所得平移规律可知，
点P（a，b），经过平移后的对应点P′的坐标为（a-3，b-2），
故答案为：（a-3，b-2）．
分析：（1）由点A（2，6）到点A′（-1，4），横坐标减3，纵坐标减2，由此得出平移后A′，B′，C′三点坐标，画出△A′B′C′；
（2）根据（1）所画图形，写出A′，B′，C′三点坐标；
（3）根据（1）得到平移规律，即横坐标减3，纵坐标减2，可知由P（a，b）到点P′的坐标．
点评：本题考查的是平移变换作图．作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步．平移作图的一般步骤为：
①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；
②确定图形中的关键点；
③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；
④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．