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    （2009•娄底）为应对金融危机，拉动内需，湖南省人民政府定今年为“湖南旅游年”．青年旅行社3月底组织赴凤凰古城、张家界风景区旅游的价格为每人1000元，为了吸引更多的人赴凤凰、张家界旅游，在4月底、5月底进行了两次降价，两次降价后的价格为每人810元，那么这两次降价的平均降低率为    %．
    【答案】分析：降低后的价格=降低前的价格×（1-降低率），如果设平均每次降价的百分率是x，则第一次降低后的价格是1000（1-x），那么第二次后的价格是1000（1-x）2，即可列出方程求解．
    解答：解：设这两次降价的平均降低率为x，则1000×（1-x）2=810，
    解得x1=0.1=10%；x2=-1.9（舍去）．
    故这两次降价的平均降低率为10%．
    点评：本题考查数量平均变化率问题，若原来的数量为a，平均每次增长或降低的百分率为x，经过第一次调整，就调整到a×（1±x），再经过第二次调整就是a×（1±x）（1±x）=a（1±x）2．增长用“+”，下降用“-”．
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    （2009•娄底）已知关于x的二次函数y=x2-（2m-1）x+m2+3m+4．
    （1）探究m满足什么条件时，二次函数y的图象与x轴的交点的个数；
    （2）设二次函数y的图象与x轴的交点为A（x1，0），B（x2，0），且x12+x22=5，与y轴的交点为C，它的顶点为M，求直线CM的解析式．

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    科目：初中数学 来源：2009年湖南省娄底市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

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    （2）设二次函数y的图象与x轴的交点为A（x1，0），B（x2，0），且x12+x22=5，与y轴的交点为C，它的顶点为M，求直线CM的解析式．

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    科目：初中数学 来源：2009年全国中考数学试题汇编《二次函数》（07）（解析版） 题型：解答题

    （2009•娄底）如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=8，AC=6，另有一直角梯形DEFH（HF∥DE，∠HDE=90°）的底边DE落在CB上，腰DH落在CA上，且DE=4，∠DEF=∠CBA，AH：AC=2：3
    （1）延长HF交AB于G，求△AHG的面积．
    （2）操作：固定△ABC，将直角梯形DEFH以每秒1个单位的速度沿CB方向向右移动，直到点D与点B重合时停止，设运动的时间为t秒，运动后的直角梯形为DEFH′（如图）．
    探究1：在运动中，四边形CDH′H能否为正方形？若能，请求出此时t的值；若不能，请说明理由．
    探究2：在运动过程中，△ABC与直角梯形DEFH′重叠部分的面积为y，求y与t的函数关系．

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    科目：初中数学 来源：2009年湖南省娄底市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （2009•娄底）为应对金融危机，拉动内需，湖南省人民政府定今年为“湖南旅游年”．青年旅行社3月底组织赴凤凰古城、张家界风景区旅游的价格为每人1000元，为了吸引更多的人赴凤凰、张家界旅游，在4月底、5月底进行了两次降价，两次降价后的价格为每人810元，那么这两次降价的平均降低率为    %．

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