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    已知关于x的一元二次方程（a2-3）x2-（a-1）x+1=0的两个实数根互为倒数，则a的值为（　　）
    A．2或-2B．2C．-2D．0
    设方程的两根为x1，x2，
    ∵关于x的一元二次方程（a2-3）x2-（a-1）x+1=0的两个实数根互为倒数，
    ∴a2-3≠0，x1•x2=
    1
    a2-3
    =1，
    ∴a2=4，
    ∴a=2或-2，
    当a=2时，原方程变形为x2-x+1=0，△=1-4＜0，此方程无实数根，
    ∴a=-2．
    故选C．
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    解方程：
    （1）x2-3x=1（用公式法）；
    （2）3x2-2=-x（用配方法解）．

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    解方程：x2-2x=8．

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    已知关于x的方程x2-2（k-1）x+k2=0有两个实数根x1，x2．
    （1）求k的取值范围；
    （2）若|x1+x2|=x1x2-1，求k的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    设方程4x2-7x-3=0的两个根为x1、x2，求下列各式的值：
    （1）（x1-3）（x2-3）；
    （2）
    x1
    x2
    +
    x2
    x1
    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    阅读下列材料，并解答问题：
    在一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，如果b2-4ac≥0时，那
    么它的两个根是x1=
    -b+
    		b2-4ac
    2a
    ，x2=
    -b-
    		b2-4ac
    2a
    所以x1+x2=
    (-b+
    		b2-4ac
    )+(-b-
    		b2-4ac
    )
    2a
    =
    -2b
    2a
    =-
    b
    a
    x1x2=
    (-b+
    		b2-4ac
    )•(-b-
    		b2-4ac
    )
    2a•2a
    =
    b2-(b2-4ac)
    4a2
    =
    c
    a
    ．
    由此可见，一元二次方程的两根的和、两根的积是由一元二次方程的系数a、b、c确定的．运用上述关系解答下列问题：
    （1）已知一元二次方程2x2-6x-1=0的两个根分别为x1、x2，则x1+x2=______，x1x2=______，
    1
    x1
    +
    1
    x2
    =______．
    （2）已知x1、x2是关于x的方程x2-x+a=0的两个实数根，且
    x21
    +
    x22
    =7    ，求a的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知一元二次方程x2-2x+m=0．
    （1）若方程有两个实数根，求m的范围；
    （2）若方程的两个实数根为x1，x2，且x1+3x2=3，求m的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23，求m的值．

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    韦达定理：若x1，x2为方程ax2+bx+c=0的两根，则x1+x2=-
    b
    a
    ，x1•x2=
    c
    a
    ，已知：m和n是方程2x2-5x-3=0的两根，利用以上材料，不解方程，求：
    （1）
    1
    m
    +
    1
    n
    ；
    （2）m2+n2的值．

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