当|x-2|+|x-3|的值最小时.|x-2|+|x-3|-|x-1|的值最大是0.最小是-1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

21、当|x-2|+|x-3|的值最小时，|x-2|+|x-3|-|x-1|的值最大是

，最小是

-1

．

分析：根据当|x-2|+|x-3|的值最小时，即可求得x的范围是2≤x≤3，且最小值是1，化简|x-2|+|x-3|-|x-1|，即可把x分成1≤x＜2和2≤x≤3两种情况，在每个范围内分别取一个值，代入即可求得．

解答：解：当|x-2|+|x-3|的值最小时，2≤x≤3，
又因为1不在2和3之间，所以可令x=2，
则|x-2|+|x-3|-|x-1|=0，
令x=3，则|x-2|+|x-3|-|x-1|=-1，
所以，所求最大值为0，最小值为-1．

点评：本题主要考查了绝对值的性质，正确确定x的范围是解决本题的关键，取特殊值的方法是中考中常用的一种方法．

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101、已知二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c是常数），x与y的部分对应值如下表，则当x满足的条件是

0或2

时，y=0；当x满足的条件是

0＜x＜2

时，y＞0．

x	-2	-1	0	1	2	3
y	-6	-6	0	2	0	-6

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时，PQ⊥AC，x=

时，PQ⊥AB；
（2）设△PQD的面积为y（cm²），当0＜x＜2时，求y与x的函数关系式为

；
（3）当0＜x＜2时，求证：AD平分△PQD的面积；
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，CG=4

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？试写出你的猜想，并说明理由．