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当6:45时,钟表的时针和分针所成的锐角是
67.5°
67.5°
分析:利用钟表表盘的特征解答.钟表表盘共有12个数字,每个数字之间的夹角是30°,表盘上共有60个格,每格之间的度数为6°,以此可以计算出6:45时,时钟的分针和时针的夹角.
解答:解:在6:45时针指向数字6与7之间,距7有
1
12
×(60-45)格,分针指向9,
钟表12个数字,每相邻两个数字之间的夹角为30°,
∴6:45时分针与时针的夹角是 30°×2+
1
12
×(60-45)×6°=67.5°.
故答案为:67.5°.
点评:本题考查钟表时针与分针的夹角.在钟表问题中,常利用时针与分针转动的度数关系:分针每转动1°时针转动(
1
12
)°,并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形.
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当7时45分时,钟表的时针与分针所成的角是________度.

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