Question

当6：45时，钟表的时针和分针所成的锐角是

67.5°

．

Answer 1

分析：利用钟表表盘的特征解答．钟表表盘共有12个数字，每个数字之间的夹角是30°，表盘上共有60个格，每格之间的度数为6°，以此可以计算出6：45时，时钟的分针和时针的夹角．

解答：解：在6：45时针指向数字6与7之间，距7有

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×（60-45）格，分针指向9，
钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，
∴6：45时分针与时针的夹角是 30°×2+

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12

×（60-45）×6°=67.5°．
故答案为：67.5°．

点评：本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（

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）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．