精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
如图,两颗树的高度分别为AB=6m,CD=8m,两树的根部间的距离AC=4m,小强沿着  正对这两棵树的方向从左向右前进,如果小强的眼睛与地面的距离为1.6m,当小强与树AB的距离小于多少时,就不能看到树CD的树顶D?
8.8
解:设FG=x米.那么FH=x+GH=x+AC=x+4(米),
∵AB=6m,CD=8m,小强的眼睛与地面的距离为1.6m,
∴BG=4.4m,DH=6.4m,
∵BA⊥PC,CD⊥PC,
∴AB∥CD,
∴FG:FH=BG:DH,即FG•DH=FH•BG,
∴x×6.4=(x+4)×4.4,
解得x=8.8(米),
因此小于8.8米时就看不到树CD的树顶D.

本题主要考查了平行线分线段成比例的实际应用,利用数学知识解决实际问题是中学数学的重要内容.解决此问题的关键在于正确理解题意的基础上建立数学模型,把实际问题转化为数学问题
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

在△中,AD⊥BC,

(1)利用尺规作图,作△外接圆⊙O;
(2)判断:AC和⊙O的位置关系,并说明理由;
(3)若AC=10,AD=8,求⊙O的直径;

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,且AB=2CD,E、F分别是AB、BC的中点,EF与BD相交于点M.

小题1:△EDM与△FBM相似吗?为什么?
小题2:若DB=9,求BM的长

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,以△ABC的边AB为直径的⊙O与边BC交于点D,过点DDEAC,垂足为E,延长ABED交于点FAD平分∠BAC.(1)求证:EF是⊙O的切线;(2)若AE=3,BF=2,求⊙O的半径.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,∠ABD=∠BCD=900,AD=10,BD=6。如果两个三角形相似,则CD的长为
A.3.6B.4.8C.4.8或3.6D.无法确定

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC ,AD=2cm,AB=8cm,CD=10cm.
(1)求梯形ABCD的周长;
(2)动点P从点B出发,以1cm/s的速度沿B→A→D→C方向向点C运动;动点Q从点C出发,以1cm/s的速度沿C→D→A方向向点A运动;过点Q作QF⊥BC于点F.若P、Q两点同时出发,当其中一点到达终点时整个运动随之结束,设运动时间为t秒.问:
在运动过程中,是否存在这样的t,使得以P、D、Q为顶点的三角形恰好是以DQ为一腰的等腰三角形?若存在,请求出所有符合条件的t的值;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,乐器上的一根弦AB=80cm,两个端点A、B固定在乐器板面上,支撑点C是靠近点B的黄金分割点(即AC是AB与BC的比例中项),支撑点D是靠近点A的黄金分割点,则AC=          cm;DC=           cm。

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

将三角形纸片△ABC按如图所示的方式折叠,使点B落在边AC上,记为点B′,折痕为EF.已知AB=4,AC=6,BC=8,若以点B′,F,C为顶点的三角形与△ABC相似,那么BF的长度是___________.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是AB边上的中线,且CD=5,
则△ABC的中位线EF的长是

查看答案和解析>>

同步练习册答案