分析 根据菱形对角线互相垂直平分的性质,可以求得BO=OD,AO=OC,在Rt△AOB中,根据勾股定理可以求得AB的长,即可求得菱形ABCD的周长.
解答 解:∵四边形ABCD是菱形,
∴BO=OD=$\frac{1}{2}$BD,AO=OC=$\frac{1}{2}$AC=8,AC⊥BD,AB=BC=CD=AD,
∴$\frac{1}{2}$AC•BD=96,
∴BD=12,
∴BO=6,
∴AB=$\sqrt{A{O}^{2}+B{O}^{2}}$=$\sqrt{{8}^{2}+{6}^{2}}$=10,
∴菱形的周长=4×10=40.
故答案为:40.
点评 本题考查了勾股定理、菱形的性质以及菱形面积和周长的计算;熟练掌握菱形的性质和勾股定理是解决问题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | BF=EC | B. | AC=DF | C. | ∠B=∠E | D. | BF=FC |
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A. | ① | B. | ② | C. | ③ | D. | ④ |
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A. | BC=EF | B. | AB=DE | C. | ∠A=∠D | D. | ∠B=∠E |
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