Question

在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（cm）与燃烧时间x（h）的关系如图所示．请根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是

 

，从点燃到燃尽所用的时间分别是

 

；
（2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；
（3）当x为何值时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等．

Answer 1

分析：（1）由图象可知：甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是30cm、25cm，从点燃到燃尽所用的时间分别是2h、2.5h；
（2）根据直线经过点的坐标列方程组解答即可；
（3）两直线的交点就是高度相同的时刻．

解答：解：（1）30cm，25cm；2h，2.5h；

（2）设甲蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式为y=k₁x+b₁，
由图可知，函数的图象过点（2，0），（0，30），
∴

2k1+b1=0 b1=30

解得

k1=-15 b1=30

∴y=-15x+30
设乙蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式为y=k₂x+b₂，
由图可知，函数的图象过点（2.5，0），（0，25），
∴

2.5k2+b2=0 b2=25

解得

k2=-10 b2=25

∴y=-10x+25

（3）由题意得-15x+30=-10x+25，解得x=1
∴当甲、乙两根蜡烛燃烧1h的时候高度相等．

点评：本题重点考查了一次函数的图象及一次函数的应用，是一道难度中等的题目．