Question

7．如图，在平面直角坐标系中，点A在函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象上，过点A作AC⊥y轴于点C，点B在x轴上，连结CB、AB．若△ABC的面积为4，则k的值为8．

Answer 1

分析 连接OA，由△ABC和△OAC的面积相等可得出关于k的一元一次方程，解方程即可得出结论．

解答 解：连接OA，如图所示．

∵△ABC和△OAC的面积相等（同底等高），
∴S_△OAC=$\frac{1}{2}$k=4，
∴k=8．
故答案为8．

点评 本题考查了反比例函数系数k的几何意义，解题的关键是找出S_△OAC=$\frac{1}{2}$k=4．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据反比例函数系数k的几何意义找出相对应的三角形的面积是关键．