Question

当6：45时，钟表的时针和分针所成的锐角是________．

Answer 1

67.5°
分析：利用钟表表盘的特征解答．钟表表盘共有12个数字，每个数字之间的夹角是30°，表盘上共有60个格，每格之间的度数为6°，以此可以计算出6：45时，时钟的分针和时针的夹角．
解答：在6：45时针指向数字6与7之间，距7有×（60-45）格，分针指向9，
钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，
∴6：45时分针与时针的夹角是 30°×2+×（60-45）×6°=67.5°．
故答案为：67.5°．
点评：本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．