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    如图所示，点D是等边△ABC中BC边上一点，DE⊥AB于E，连结AD、CE相交于点P，若∠APE=60°，CD=1，求△ABC的边长。
    解：∵△ABC是等边三角形
    ∴∠BAC=∠ACB=∠B=60°，AB=AC=BC
    ∵∠APE=∠DAC+∠ACE=60°，∠BAC=∠DAC+∠BAD=60°
    ∴∠ACE=∠BAD
    ∴△ACE≌△BAD（ASA）
    ∴AE=BD
    ∴BE=CD=1
    又DE⊥AB
    ∴BD=2
    即△ABC的边长为3。
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    如图所示，点P是等边△ABC外一点，∠APC =60°, PA、BC交于点D,

    求证： 

     

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    科目：初中数学 来源：2011-2012年江苏省南通市通州区十总中学八年级上学期期中考试数学卷 题型：解答题

    (本题满分6分)
    如图所示，点P是等边△ABC外一点，∠APC =60°, PA、BC交于点D,

    求证： 

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    如图所示，点P是等边△ABC外一点，∠APC =60°, PA、BC交于点D,

    求证： 

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，点P是等边△ABC内一点，且PA：PB：PC=3：4：5，将△BPC绕点B逆时针旋转，使BC与AB重合，P点落在P′点，连接PP′．
    （1）画图形并判断△APP′的形状；
    （2）求∠APB的度数．

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