如图中,,,如果将在坐标平面内,绕原点按顺时针方向旋转到的位置.
(1)求点的坐标.
(2)求顶点从开始到点结束经过的路径长.
(1)B′(1,);(2).
【解析】
试题分析:(1)过点B′作B′D⊥x轴于D,由旋转的性质可知OB′的长,从而求出OD,DB′的长.就可写出坐标.
(2)顶点A从开始到A′点结束经过的路径长就是一段弧长,由已知题中给出的条件圆心角是120度,半径是OA的长度,然后利用弧长公式计算.
试题解析:(1)过点B′作B′D⊥x轴于D,
由旋转的性质知,∠A′=30°,∠A′OB′=60°,OB′=2,OA′=4,
∴OD=OB′cos60°=2×=1,
DB′=OB′sin60°=2×=,
∴B′的坐标为:B′(1,).
(2)∵∠AOB=60°,
∴∠AOA′=180°-60°=120°.
∵Rt△ABO中,∠A=30°,OB=2,
∴OA=2OB=4,
∴A由开始到结束所经过的路径长为:.
考点: 1.坐标与图形变化-旋转;2.弧长的计算.
科目:初中数学 来源:2013-2014学年北京市昌平区中考一模数学试卷(解析版) 题型:解答题
列方程解应用题:
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A.45° B.60° C.30° D.55°
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