Question

如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌CD．小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°，沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°．已知山坡AB的坡度i＝1 : ，AB＝10米，AE＝15米，求这块宣传牌CD的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据：≈1.41，≈1.73）

 

Answer 1

【答案】

2.7米

【解析】

试题分析：过B作于F，于G，先根据坡度的定义结合特殊角的三角函数值得到，即可求得BG、AG的长，从而求得EG的长，在Rt△BCF中，根据求的CF的长，在Rt△ADE中，根据求得DE的长，从而得到DF的长，即可求得结果.

过B作于F，于G，

∵AB的坡度，

∴，即，

∴，

∵AB=10，

∴，

∴.   

在Rt△BCF中，，

∴   

在Rt△ADE中，，

∴，

∴，

∴.

考点：解直角三角形的应用

点评：解答本题的关键是读懂题意，正确作出辅助线，熟练利用特殊角的三角函数值解题.