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    【题目】如图，∠BOC=60°，点A是BO延长线上的一点，OA=10cm，动点P从点A出发沿AB以2cm/s的速度移动，动点Q从点O出发沿OC以1cm/s的速度移动，如果点P、Q同时出发，用t(s)表示移动的时间，当t=_____s时，△POQ是等腰三角形.

    【答案】或10

    【解析】

    根据△POQ是等腰三角形，分两种情况进行讨论：点P在AO上，点P在BO上，分别计算，即可得解.

    当PO=QO时，△POQ是等腰三角形，如图1所示

    当点P在AO上时，

    ∵PO=AO-AP=10-2t，OQ=t

    当PO=QO时，

    解得

    当PO=QO时，△POQ是等腰三角形，如图2所示

    当点P在BO上时

    ∵PO=AP-AO=2t-10，OQ=t

    当PO=QO时，

    解得

    故答案为：或10

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    【题目】随着科技的不断发展，越来越多的中学生拥有了自己的手机，某中学课外兴趣小组对使用手机的时间做了调查：随机抽取了该校部分使用手机的中学生进行调查（问卷调查表如图所示），并用调查结果绘制了图1、图2两种“每周使用手机的时间统计图”（均不完整），请根据统计图表解答以下问题：

    （1）本次接受问卷调查的共有________人；在扇形统计图中“D”选项所占的百分比为________；

    （2）扇形统计图中，“B”选项所对应扇形圆心角为________度；

    （3）请补全条形统计图；

    （4）若该校共有1200名中学生，请你估计该校使用手机的时间在“A”选项的有多少名学生?

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    【题目】我国从2008年6月起执行“限塑令”，“限塑令”执行前，某校为了了解本校学生所在家庭使用塑料袋的情况，随机调查了10名学生所在家庭月使用塑料袋的数量，结果如下（单位：只）：

    65，70，85，75，85，79，74，91，81，95

    （1）计算这10名学生所在家庭平均月使用塑料袋多少只？

    （2）“限塑令”执行后，家庭平均月使用塑料袋数量预计减少，根据上面的计算后，你估计该校2000名学生所在的家庭平均月使用塑料袋一共可减少多少只？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】推理填空：

    如图，直线AB，CD被直线EF所截，AD是∠CAB的角平分线，若∠3=∠1，∠2=50°，求∠4的度数．

    解：∵直线AB与直线EF相交，

    ∴∠2=∠CAB=50°．（ ）

    ∵AD是∠CAB的角平分线，

    ∴∠1=∠5=∠CAB=25°，（ ）

    ∵∠3=∠1，（已知）

    ∴∠3=25°，（等量代换）

    ∴∠3=∠5，（等量代换）

    ∴_______．（ ）

    ∵CD∥AB，（ ）

    ∴_______．（两直线平行，同位角相等）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某区中小学开展“阳光体育”大课间活动，某校在大课间中开设了五项活动，A：体操，B：健美操，C：舞蹈，D：球类，E：跑步．为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：

    （1）这次被调查的学生共有 人；

    （2）请将统计图1补充完整；

    （3）统计图2中D项目对应的扇形的圆心角是 度（保留一位小数）；

    （4）已知该校共有学生1200人，请根据调查结果估计该校喜欢球类的学生人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓．我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台．经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台．若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务．

    （1）试确定月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式；并求出自变量x的取值范围；

    （2）当售价x（元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？

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    【题目】已知如图等腰△ABC，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP＝OC，

    （1）证明：∠APO+∠DCO＝30°；

    （2）判断△OPC的形状，并说明理由．

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    【题目】如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm．点P从A点出发沿A→C→B路径向终点运动，终点为B点；点Q从B点出发沿B→C→A路径向终点运动，终点为A点．点P和Q分别以每秒1cm和3cm的运动速度同时开始运动，当一个点到达终点时另一个点也停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F．设运动时间为t秒，则当t=______秒时，△PEC与△QFC全等．

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    【题目】一个等腰三角形的周长为25cm．

    （1）已知腰长是底边长的2倍，求各边的长；

    （2）已知其中一边的长为6cm．求其它两边的长．

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