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17.某中学图书馆设置图书,用240元购置一种科普书,同时用200元购进一种文字书,由于科普书的单价比文字书的单价高出一半,因此学校所购买的文学书比科普书多4本,求文学书的单价.设这种文学书的单价为x元,则根据题意,列出正确的方程$\frac{200}{x}$-$\frac{240}{1.5x}$=4.

分析 未知量是单价,已知总价,一定是根据数量来列等量关系.关键描述语是:所购买的文学书比科普书多4本;等量关系为:文学书数量-科普书数量=4本.

解答 解:设这种文学书的单价为x元,则科普书的单价为1.5x元,
科普书的数量为:$\frac{240}{1.5x}$,文学书的数量为:$\frac{200}{x}$.
所列方程为:$\frac{200}{x}$-$\frac{240}{1.5x}$=4.
故答案为$\frac{200}{x}$-$\frac{240}{1.5x}$=4.

点评 本题考查了由实际问题抽象出分式方程,应用题中一般有三个量,已知一个量,求一个量,一定是根据另一个量来列等量关系的.找到关键描述语,找到等量关系是解决问题的关键.

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7.某快餐公司最新推出A、B两种营养配餐,成本价分别为5元/份和10元/份,近两周的销售情况如下表:
销售时段A种配餐销售量B种配餐销售量销售额
第一周100份300份5500元
第二周200份400份8000元
(1)求A、B两种营养配餐的销售价格分别为多少元?
(2)若快餐公司准备6000元资金全部用来购买制作A、B两种快餐的原材料,考虑市场需要,要求制作的B种快餐的数量不少于A种快餐数量的2倍.那么该快餐公司至少要制作B种快餐多少份?
(3)在(2)的条件下,该快餐公司要获得最大利润,那么要制作B种快餐多少份?最大利润是多少元?

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(2)当点A运动到y轴时,四边形OABC是矩形,这是因为∠AOC=90°;
(3)当点C运动到圆上时,四边形OABC是菱形,这是因为OA=OC.

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5.如图,平面直角坐标系中,矩形OABC的对角线AC=10,边OA=6.
(1)求C点的坐标;
(2)把矩形OABC沿直线DE对折使点C落在点A处,直线DE与OC、AC、AB的交点分别为D,F,E,求折痕DE的长;
(3)在(2)的条件下,若点M在x轴上,平面内是否存在点N,使四边形FDMN是菱形?若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

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12.如图,在△ABC中,AC=2cm,BC=3cm,△ABC的高AD与BE的比是$\frac{2}{3}$.

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2.在2(3y-3)=5x-4中,用含x的式子表示y,则y=$\frac{5}{6}$x+$\frac{1}{3}$.

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6.如图,AB是CD的垂直平分线,交CD于点G,过点G分别作GE⊥AC于E,GF⊥AD于F
(1)求证:AB平分∠CAD;
(2)若∠CAD=90°,试判断四边形AEGF的形状,并说明理由.

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7.计算:(5$\sqrt{\frac{1}{2}}$-6$\sqrt{\frac{3}{2}}$)($\frac{1}{4}$$\sqrt{8}$-$\sqrt{\frac{2}{3}}$)

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