如图.矩形ABCD中.AB=8.BC=4.将矩形沿AC折叠.点D落在点D′处.则重叠部分△AFC的面积为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为________________．

试题分析：由已知得∠DCA=∠D′CA，
∵AB∥CD
∴∠DCA=∠BAC
∴∠D′CA=∠BAC
∴AF=CF，
设AF=x，则CF=x，BF=8-x，
在Rt△CBF中，x²=（8-x）² +4²，
解得：x=5，
∴S_△AFC=

•AF•BC=10．
故答案为 10．

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