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    精英家教网如图，已知圆内接四边形ABCD中，对角线AD是⊙O的直径，AB=BC=CD=2，E是
    		AD
    的中点，则△ADE的面积是
     
    ．
    分析：四边形ABCD是梯形，连接OB，则OBCD是菱形，即可求得AD的长，而△AED是等腰直角三角形，就可求得△ADE的面积．
    解答：精英家教网解：连接EO，
    ∵AB=BC=CD=2，
    ∴∠AOB=180÷3=60°，
    ∴△AOB是等边三角形，
    那么OA=AB=2，那么AD=2OA=4．
    ∵E是
    AD
    的中点，
    ∴AE=DE，
    ∴EO⊥AD，
    ∵EO=2，
    ∴△ADE的面积=
    1
    2
    ×4×2=4．
    点评：本题用到的知识点为：弦相等，那么所对的圆心角也相等．
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    求证：（1）M为BD的中点；
    （2）
    AN
    CN
    =
    AM
    CM
    ．

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    如图，已知圆内接四边形ABCD的对角线AC、BD交于点N，点M在对角线BD上，且满足∠BAM=∠DAN，∠BCM=∠DCN．
    求证：（1）M为BD的中点；
    （2）数学公式．

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    （2）．

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