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    抛物线y=－x2的顶点坐标为________；若点A（3，m）是此抛物线上一点，则m= ____；把此抛物线向下平移4个单位得到的抛物线的函数关系式是 ．

    （0，0）；m=-9；y=-x2-9.

    【解析】

    试题分析：根据抛物线顶点坐标公式可求出顶点坐标，把A点坐标代入抛物线解析式可求出m的值；根据上加下减即可得出平移后的抛物线的解析式.

    试题解析：抛物线y=－x2的顶点坐标为（0，0）；若点A（3，m）是此抛物线上一点，则m=-9；把此抛物线向下平移4个单位得到的抛物线的函数关系式是y=-x2-9.

    考点：二次函数的性质.

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    （2）因地震导致路基受损，实际运送过程中，每辆大货车每次比原计划少运200m顶，每辆小货车每次比原计划少运300顶．为了尽快将帐篷运送到灾区，大货车每天比原计划多跑m次，小货车每天比原计划多跑m次，一天刚好运送了帐篷14400顶，求m的值．

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    （1）当点C在这条抛物线上时，求m的值．

    （2）将线段CN绕点N逆时针旋转90°后，得到对应线段DN．

    ①当点D在这条抛物线的对称轴上时，求点D的坐标．

    ②以DN为直角边作等腰直角三角形DNE，当点E在这条抛物线的对称轴上时，求m的值．

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