Question

14．解方程（组），不等式（组），并将解集表示在数轴上．
（1）$\frac{0.2x-0.1}{0.3}-1=\frac{0.1x-0.3}{0.2}$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2（x-y）}{3}-\frac{x+y}{4}=-\frac{1}{12}}\\{3（x+y）-2（2x-y）=3}\end{array}\right.$；
（3）$\frac{2x-1}{4}$-$\frac{x+2}{3}$≥-1；             
（4）$\left\{\begin{array}{l}{2x-7＜3（x-1）}\\{\frac{4}{3}x+3≥1-\frac{2}{3}x}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）按照解方程的步骤依次进行即可得；
（2）将原方程组化为一般式后加减消元法求解即可得；
（3）根据解不等式的基本步骤依次进行即可得；
（4）根据解不等式组的步骤求解即可．

解答 解：（1）$\frac{2x-1}{3}$-1=$\frac{x-3}{2}$，
去分母，得：2（2x-1）-6=3（x-3），
去括号，得：4x-2-6=3x-9，
移项、合并，得：x=-1；

（2）原方程组化简为：$\left\{\begin{array}{l}{5x-11y=-1}&{①}\\{-x+5y=3}&{②}\end{array}\right.$
①+②×5，得：14y=14，解得y=1，
将y=1代入①，得：5x-11=-1，解得：x=2，
∴方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$；

（3）去分母，得：3（2x-1）-4（x+2）≥-12，
去括号，得：6x-3-4x-8≥-12，
移项、合并，得：2x≥-1，
系数化为1，得：x≥-$\frac{1}{2}$；

（4）解不等式2x-7＜3（x-1），得：x＞-4，
解不等式$\frac{4}{3}$x+3≥1-$\frac{2}{3}$x，得：x≥-1，
∴不等式组的解集为x≥-1．

点评 本题主要考查解方程（组）和不等式（组）的能力，掌握解题的基本步骤是关键．