练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，CD⊥AB于D，AD=9，BD=4，以C为圆心，CD为半径的圆与⊙O相交于P，Q两点，弦PQ交CD于E，则PEEQ的值是（ )

    A. 24 B. 9 C. 36 D. 27

    【答案】D

    【解析】

    延长DC交⊙C于M，延长CD交⊙O于N．在⊙O中，由垂径定理、相交弦定理易得CD=6．在⊙O、⊙C中，由相交弦定理可知，设CE=x，列方程求解得CE=3．所以DE=6-3=3，EM=6+3=9，即可求得PEEQ．

    延长DC交C于M，延长CD交O于N.

    ∵

    ∴CD=6.

    在⊙O、⊙C中，由相交弦定理可知，PEEQ=DEEM=CEEN，

    设CE=x，则DE=6x，

    则(6x)(x+6)=x(6x+6)，

    解得x=3.

    所以，CE=3，DE=63=3，EM=6+3=9.

    所以PEEQ=3×9=27.

    故选：D.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正六边形ABCDEF中，P、Q两点分别为△ACF、△CEF的内心．若AF=2，则PQ的长度为何？（　　）

    A. 1 B. 2 C. 2﹣2 D. 4﹣2

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形和四边形是两个全等的矩形，其中、交于点，、交于点．

    （1）判断四边形的形状、并说明理由．

    （2）若矩形的长是，宽是，求四边形的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正△ABC的边长为3cm,动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x（秒），,则y关于x的函数的图像大致为（ ）

    A. B. C. D.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点A的坐标为（﹣1，0），对称轴为直线x=﹣2．

    （1）求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；

    （2）点D是抛物线与y轴的交点，点C是抛物线上的另一点．已知以AB为一底边的梯形ABCD的面积为9．求此抛物线的解析式，并指出顶点E的坐标；

    （3）点P是（2）中抛物线对称轴上一动点，且以1个单位/秒的速度从此抛物线的顶点E向上运动．设点P运动的时间为t秒．

    ①当t为　 　秒时，△PAD的周长最小？当t为　 　秒时，△PAD是以AD为腰的等腰三角形？（结果保留根号）

    ②点P在运动过程中，是否存在一点P，使△PAD是以AD为斜边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，BC与⊙O相交于点D，点E在⊙O上，且DE=DA，AE与BC相交于点F．

    （1）求证：FD=DC；

    （2）若AE=8，DE=5，求⊙O的半径．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在边长为6的菱形ABCD中，动点M从点A出发，沿A→B→C向终点C运动，连接DM交AC于点N．

    （1）如图1，当点M在AB边上时，连接BN

    ①试说明：；

    ②若∠ABC=60°，AM=4，求点M到AD的距离．

    （2）如图2，若∠ABC=90°，记点M运动所经过的路程为x（6≤x≤12）．试问：x为何值时，△ADN为等腰三角形．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC内接于⊙O，AC为⊙O的直径，PB是⊙O的切线，B为切点，OP⊥BC，垂足为E，交⊙O于D，连接BD．

    （1）求证：BD平分∠PBC；

    （2）若⊙O的半径为1，PD=3DE，求OE及AB的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y1=a（x+2）2﹣3与y2=（x﹣3）2+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．则以下结论：

    ①无论x取何值，y2的值总是正数；

    ②a=1；

    ③当x=0时，y2﹣y1=4

    ④2AB=3AC．

    其中正确结论是______．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案