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    【题目】如图 1 的矩形中，有一点在上，现以为折线将点往右折，如图2所示，再过点作于点，如图3所示，若， 则图3中的长度为____．

    【答案】8

    【解析】

    作AH⊥BC于H，则四边形AFCH是矩形，AF=CH，AH=CF. 在Rt△ABH中，解直角三角形即可解决问题.

    解：作AH⊥BC于H，则四边形AFCH是矩形，AF=CH.

    在Rt△ABE中，∠BAE=90°，∠BEA=60°

    ∴∠ABE=180°-∠A-∠BEA=180°-90°-60°=30°

    由题意得∠ABH=90°-2∠ABE=90°-30°×2=30°

    在Rt△ABH中，∠ABH=30°，AB=12，BC=26

    ∴BH=ABcos30°=12×=18

    ∴CH=BC-BH=26-18=8.

    即AF=8.

    故答案为8.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形中，对角线，相交于点，且，．动点，分别从点，同时出发，运动速度均为lcm/s．点沿运动，到点停止．点沿运动，点到点停留4后继续运动，到点停止．连接，，，设的面积为（这里规定：线段是面积为0的三角形），点的运动时间为．

    （1）求线段的长（用含的代数式表示）；

    （2）求时，求与之间的函数解析式，并写出的取值范围；

    （3）当时，直接写出的取值范围．

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    【题目】如图，为线段的中点，与交于点，且交于，交于，连，若，则____．

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    【题目】如图，抛物线经过点两点，与轴交于点，点是抛物线上一个动点，设点的横坐标为．连接

    （1）求抛物线的函数表达式；

    （2）当的面积等于的面积时，求的值；

    （3）当时，若点是轴正半轴上上的一个动点，点是抛物线上动点，试判断是否存在这样的点，使得以点为顶点的四边形是平行四边形．若存在，请直接写出点的坐标：若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在中，，AC=BC=2，M是边AC的中点，于H.

    （1）求MH的长度；

    （2）求证：；

    （3）若D是边AB上的点，且为等腰三角形，直接写出AD的长.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】综合与探究 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过两点且与轴的负半轴交于点．

    （1）求该抛物线的解析式；

    （2）若为直线上方抛物线上的一个动点，当时，求点的坐 标；

    （3）已知分别是直线和抛物线上的动点，当以为顶点的四边形 是平行四边形，且以为边时，请直接写出所有符合条件的点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝6，点E，F分别在BC，CD上，若BE＝，∠EAF＝45°，则AF＝_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于点A，过点作AO的平行线交双曲线于点B，连接AB并延长与y轴交于点，则k的值为______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，骰子有六个面并分别标有数1，2，3，4，5，6，如图2，正六边形顶点处各有一个圈，跳圈游戏的规则为：游戏者掷一次骰子，骰子向上的一面上的数字是几，就沿正六边形的边顺时针方向连续跳几个边长．

    如：若从圈起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈；若第二次掷得2，就从开始顺时针连续跳2个边长，落到圈；……设游戏者从圈起跳．

    （1）小明随机掷一次骰子，求落回到圈的概率；

    （2）小亮随机掷两次骰子，用列表法或画树状图法求最后落回到圈的概率，并指出他与小明落回到圈的可能性一样吗？

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