Question

【题目】农夫将苹果树种在正方形的果园内．为了保护苹果树不怕风吹，他在苹果树的周围种针叶树．在下图里，你可以看到农夫所种植苹果树的列数（n）和苹果树数量及针叶树数量的规律：当n为某一个数值时，苹果树数量会等于针叶树数量，则n为（ ）

A.6
B.8
C.12
D.16

Answer 1

【答案】B
【解析】解：第1个图形中苹果树的棵树是1，针叶树的棵树是8，

第2个图形中苹果树的棵树是4=22，针叶树的棵树是16=8×2，

第3个图形中苹果树的棵树是9=32，针叶树的棵树是24=8×3，

第4个图形中苹果树的棵树是16=42，针叶树的棵树是32=8×4，

…，

所以，第n个图形中苹果树的棵树是n2，针叶树的棵树是8n，

∵苹果树的棵数与针叶树的棵数相等，

∴n2=8n，

解得n1=0（舍去），n2=8．

故选B．

【考点精析】根据题目的已知条件，利用数与式的规律的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握先从图形上寻找规律，然后验证规律，应用规律，即数形结合寻找规律．