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小于2π的自然数有________个.

7
分析:2π大概是6.28,由此可得出小于2π的自然数.
解答:2π大概是6.28,
∴小于2π的自然数有:0,1,2,3,4,5,6,共7个.
故填7.
点评:本题考查有理数的知识,正确估计2π的大小是解决本题的关键.
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科目:初中数学 来源: 题型:

8、小于π的自然数有
4
个.

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科目:初中数学 来源: 题型:

13、小于2π的自然数有
7
个.

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科目:初中数学 来源: 题型:

3、在小于10000的自然数中,含有数字1的数有多少个?

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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

(2013•武汉模拟)先阅读并完成第(1)题,再利用其结论解决第(2)题.
(1)已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实根为x1,x2,则有x1+x2=-
b
a
,x1•x2=
c
a
.这个结论是法国数学家韦达最先发现并证明的,故把它称为“韦达定理”.利用此定理,可以不解方程就得出x1+x2和 x1•x2的值,进而求出相关的代数式的值.
请你证明这个定理.
(2)对于一切不小于2的自然数n,关于x的一元二次方程x2-(n+2)x-2n2=0的两个根记作an,bn(n≥2),
请求出
1
(a2-2)(b2-2)
+
1
(a3-2)(b3-2)
+…+
1
(a2011-2)(b2011-2)
的值.

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