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    精英家教网如图，D、E是三角形ABC中边AB、AC上的点，DE∥BC，已知AB=8cm，AC=12cm，BD=3cm，则AE=
     
    cm，EC=
     
    cm．
    分析：先求出AD的长，根据平行线分线段成比例定理，列出比例式求解，即可得到AE的长，由EC=AC-AE得出EC的长．
    解答：解：AD=AB-BD=5cm，
    ∵DE∥BC，
    ∴CA：AE=AB：AD．
    ∵AB=8cm，AC=12cm，
    ∴AE=
    15
    2
    cm．
    ∴EC=AC-AE=
    9
    2
    cm．
    故答案为：
    15
    2
    ，
    9
    2
    ．
    点评：考查了平行线分线段成比例定理，注意线段之间的对应关系．
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    ．

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    如图，已知AD是三角形纸片ABC的高，将纸片沿直线EF折叠，使点A与点D重合，给出下列判断：
    ①EF是△ABC的中位线；
    ②△DEF的周长等于△ABC周长的一半；
    ③若四边形AEDF是菱形，则AB=AC；
    ④若∠BAC是直角，则四边形AEDF是矩形，
    其中正确的是（　　）

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    如图，BD、CE是三角形ABC的两条高，M、N分别是BC、DE的中点，试说明MN与DE的位置关系．

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    如图，已知AD是三角形ABC的角∠BAC的角平分线，DF垂直AB于F，DE垂直AC于E，求证：AE=AF，AD平分∠EDF．

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