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    如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上的F点处，已知CE=3cm，AB=8cm，求△CEF的面积．

    解：∵将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上的F点处，CE=3cm，AB=8cm，
    ∴由折叠可知△ADE和△AFE关于AE成轴对称，
    故EF=DE=DC-CE=8-3=5（cm），
    所以CF==4（cm），
    故S△CEF=×FC•EC=×4×3=6（cm2）．
    分析：根据折叠的过程以及矩形的对边相等，得：AB=DC，DE=EF．然后根据勾股定理求得CF的长，即可得出答案．
    点评：本题主要考查了勾股定理以及翻折变换，注意由折叠发现对应边相等，熟练运用勾股定理进行求解．
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    精英家教网如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90°后，得到矩形AB′C′D′，如果CD=2DA=2，那么CC′=
     
    ．

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    4、如图，将矩形ABCD折叠，AE是折痕，点D恰好落在BC边上的点F处，量得∠BAF=50°，那么∠DEA等于（　　）

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    精英家教网如图，将矩形ABCD的BC边折起，使点B落在DC上的点F处得折痕AE，若∠DFA为40°，则∠EAF的度数是（　　）
    A、15°B、20°C、25°D、30°

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    12、如图，将矩形ABCD沿直线EF对折，点D恰好与BC边上的点H重合，∠GFP=62°，那么∠EHF的度数等于
    56
    °

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    如图，将矩形ABCD绕C点顺时针旋转到矩形CEFG，点E在CD上，若AB=8，BC=6，则旋转过程中点A所经过的路径长为
    5π
    5π
    ．（结果不取近似值）．

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