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    15．一小区大门的栏杆如图所示，当栏杆抬起时，BA垂直于地面AE，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD的度数为（　　）
    A．180°B．270°C．300°D．360°

    分析 根据平行线的性质即可得到结论．

    解答 解：过B作BM∥AE，则CD∥BM∥AE．
    ∴∠BCD+∠1=180°；
    又∵AB⊥AE，
    ∴AB⊥BM．
    ∴∠ABM=90°．
    ∴∠ABC+∠BCD=90°+180°=270°．
    故选B．

    点评 本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．

    练习册系列答案
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    5． 如图，第一象限内的点A、B在反比例函数的图象上，点C在y轴上，BC∥x轴，点A的坐标为（2，4），且tan∠ACB=$\frac{2}{3}$
    求：（1）反比例函数的解析式；
    （2）点C的坐标；
    （3）sin∠ABC的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．若a，b是一元二次方程x（x-2）=x-2的两根，且点A（-a，-b）是反比例函数图象上的一个点，若自点A向两坐标轴作垂线，两垂线与坐标轴构成的矩形的面积是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{3}{2}$D．2

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．在数学实践课上，老师在黑板上画出如图的图形，（其中点B，F，C，E在同一条直线上）．并写出四个条件：①AB=DE，②∠1=∠2．③BF=EC，④∠B=∠E，交流中老师让同学们从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题．
    你选择的题设：①③④；结论：②．（均填写序号）
    请给予证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．列代数式或方程：
    （1）a与b的平方和；
    （2）m的2倍与n的差的相反数；
    （3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？（设男生人数为x人）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．如图，下面几何体的俯视图是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，以下结论：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b＞0；④其顶点坐标为（$\frac{1}{2}$，-2）；⑤当x＜$\frac{1}{2}$时，y随x的增大而减小；⑥a+b+c＞0正确的有（　　）
    A．3个B．4个C．5个D．6个

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，为了测量某建筑物BC的高度，小明先在地面上用测角仪A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了20m到达D处，此时遇到一斜坡，坡度i=1：$\sqrt{3}$，沿着斜坡前进40m到达F处测得建筑物顶部的仰角是45°，（坡度i=1：$\sqrt{3}$是指坡面的铅直高度FE与水平宽度DE的比）．
    （1）求斜坡DF的端点F到水平地面AB的距离和斜坡的水平宽度DE分别为多少米？
    （2）求建筑物BC的高度为多少米？
    （3）现小亮在建筑物一楼（水平地面上点B处）乘电梯至楼顶（点C），电梯速度为2（$\sqrt{3}$+3）m/s，同时小明从测角仪处（点A）出发，骑摩托车至斜坡的端点F处，已知，小明在平地上的车速是上坡车速的两倍，小亮所用时间是小明所用时间的一半，求小明上坡时的车速为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图1，⊙O的直径AB为4，C为⊙O上一个定点，∠ABC=30°，动点P从A点出发沿半圆弧AB向B点运动（点P与点C在直径AB的异侧），当P点到达B点时运动停止，在运动过程中，过点C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点．
    （1）求证：△ABC∽△PDC；
    （2）如图2，当点P到达B点时，求CD的长；
    （3）设CD的长为x．在点P的运动过程中，x的取值范围为2$\sqrt{3}$≤x≤4$\sqrt{3}$（请直接写出答案）．

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